Question

【题目】如图，直线与轴交于点，依次作正方形、正方形、…正方形使得点、、…，在直线上，点、、…，在轴上，则点的坐标是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

先求出直线y＝x＋1与y轴的交点坐标即可得出A1的坐标，故可得出OA1的长，根据四边形A1B1C1O是正方形即可得出B1的坐标，再把B1的横坐标代入直线y＝x＋1即可得出A1的坐标，同理可得出B2，B3的坐标，可以得到规律：Bn（2n1，2n1），据此即可求解．

解：∵令x＝0，则y＝1，

∴A1（0，1），

∴OA1＝1．

∵四边形A1B1C1O是正方形，

∴A1B1＝1，

∴B1（1，1）．

∵当x＝1时，y＝1＋1＝2，

∴B2（3，2）；

同理可得，B3（7，4）；

∴B1的纵坐标是：1＝20，B1的横坐标是：1＝211，

∴B2的纵坐标是：2＝21，B2的横坐标是：3＝221，

∴B3的纵坐标是：4＝22，B3的横坐标是：7＝231，

∴Bn的纵坐标是：2n1，横坐标是：2n1，

则Bn

故选：D．