Question

【题目】如图是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为（ ）

A.62°
B.152°
C.208°
D.236°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵如图可知∠BED=∠F+∠B，∠CGE=∠C+∠A，

又∵∠BED=∠D+∠EGD，

∴∠F+∠B=∠D+∠EGD，

又∵∠CGE+∠EGD=180°，

∴∠C+∠A+∠F+∠B﹣∠D=180°，

又∵∠D=28°，

∴∠A+∠B+∠C+∠F=180°+28°=208°，

故答案为：C．

根据三角形的外角得∠BED=∠F+∠B，∠CGE=∠C+∠A，∠BED=∠D+∠EGD，根据等量代换得∠F+∠B=∠D+∠EGD，根据邻补角的定义及三角形的内角和得出∠C+∠A+∠F+∠B﹣∠D=180°，从而得出答案。