Question

【题目】观察如图所示的图形，回答下列问题：

（1）按甲方式将桌子拼在一起．

4张桌子拼在一起共有 个座位，n张桌子拼在一起共有 个座位；

（2）按乙方式将桌子拼在一起．

6张桌子拼在一起共有 个座位，m张桌子拼在一起共有 个座位；

（3）某食堂有A，B两个餐厅，现有102张这样的长方形桌子，计划把这些桌子全放在两个餐厅，每个餐厅都要放有桌子.将a张桌子放在A餐厅，按甲方式每6张拼成1张大桌子；将其余桌子都放在B餐厅，按乙方式每4张桌子拼成1张大桌子，若两个餐厅一共有404个座位，问A，B两个餐厅各有多少个座位？

Answer 1

【答案】(1)12,2n+4;(2)26,4m+2;(3)A餐厅有80个座位，B餐厅有324个座位.

【解析】

（1）观察图形发现，在一桌坐6个人基础上，每增加一张桌子多两个人，据此寻找规律求解即可；

（2）观察图形发现，在一桌坐6个人基础上，每增加一张桌子多四个人，据此寻找规律求解即可；

（3）根据（1）（2）中列出的关系式，分别求出每6张以及每4张时甲乙方式的座位数，再根据两个餐厅一共404个座位列出方程求解即可.

（1）观察可得，按该方式将4张桌子拼在一起共有12个座位，n张桌子拼在一起有个座位；

（2）观察可得，按该方式将6张桌子拼在一起共有26个座位，m张桌子拼在一起有个座位；

（3）按甲方式每6张桌子拼在一起能有座位：个；

按乙方式每4张桌子拼在一起能有座位：=18个；

∴，

解得：，

∴A餐厅有30张桌子，共有80个座位，

B餐厅共有72张桌子，共有324个座位.