【题目】某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：

项目

选手

服装

普通话

主题

演讲技巧

李明

85

70

80

85

张华

90

75

75

80

结合以上信息，回答下列问题：

（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；

（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；

（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．

参考答案：

【答案】（1）服装项目的权数是10%，普通话项目对应扇形的圆心角是72°；（2）众数是85，中位数是82.5；（3）选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，理由见解析.

【解析】（1）根据扇形图用1减去其它项目的权重可求得服装项目的权重，用360度乘以普通话项目的权重即可求得普通话项目对应扇形的圆心角大小；

（2）根据统计表中的数据可以求得李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；

（3）根据统计图和统计表中的数据可以分别计算出李明和张华的成绩，然后比较大小，即可解答本题．

（1）服装项目的权数是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%，

普通话项目对应扇形的圆心角是：360°×20%=72°；

（2）明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，中位数是：（80+85）÷2=82.5；

（3）李明得分为：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，

张华得分为：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，

∵80.5＞78.5，

∴李明的演讲成绩好，

故选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛．

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