Question

【题目】近日天气晴朗，某集团公司准备组织全体员工外出踏青．决定租用甲、乙、丙三种型号的巴士出行，甲型巴士每辆车的乘载量是乙型巴士的3倍，丙型巴士每辆可乘坐36人．现在旅游公司有甲、乙、丙型巴士若干辆，预计给该集团公司安排申型、丙型巴士共计8辆，其余员工安排乙型巴士，每辆巴士均满载，这样乘坐乙型巴士和丙型巴士的员工共296人．临行前，突然有若干人因特殊原因请假，这样一来刚好可以减少租用一辆乙型包士，且有一辆乙型巴士多出两个空位，这样甲、乙两种型号巴士共计装载178人；则该集团公司共有________名员工．

Answer 1

【答案】416

【解析】

设甲型巴士a辆，乙型巴士b辆，丙型巴士（8-a）辆，乙型巴士乘载量为x人，由题意列出方程，由整数解的思想可求解．

解：设甲型巴士a辆，乙型巴士b辆，丙型巴士（8-a）辆，乙型巴士乘载量为x人，
由题意可得：

，
解得：x=，
∵1≤a≤7，且a为整数，
∴（不合题意舍去），，（不合题意舍去），

∴，
∴b=4，
∴总人数=2×60+4×20+36×6=416（人）
故答案为：416．