Question

【题目】甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（m）与时间x（h）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（m）与时间x（h）的函数图象为折线BC—CD—DE，如图所示，从甲队开始工作时计时.

（1）求乙队铺设完的路面长y（m）与时间x（h）的函数解析式；

（2）当甲队清理完路面时，乙队还有多少米的路面没有铺设完？

Answer 1

【答案】（1）y＝；（2）当甲队清理完路面时，乙队还有72.5m的路面没有铺设完.

【解析】（1）求出乙队铺设路面的工作效率，计算出乙队完成需要的时间求出E的坐标，由待定系数法就可以求出结论.

（2）由（1）的结论求出甲队完成的时间，把时间代入乙的解析式就可以求出结论.

（1）设线段BC所在直线对应的函数解析式为y＝x＋.

∵图象经过（3，0），（5，50），

∴

解得

∴线段BC所在直线对应的函数解析式为y＝25x－75.

设线段DE所在直线对应的函数解析式为y＝x＋，

∵乙队按停工前的工作效率为50÷（5－3）＝25，

∴乙队剩下的需要的时间为（160－50）÷25＝，

∴E（10.9，160），

∴

解得

∴线段DE所在直线对应的函数解析式为y＝25x－112.5，

乙队铺设完的路面长y（m）与时间x（h）的函数解析式为

y＝

（2）由题意，得

甲队每小时清理路面的长为100÷5＝20，

甲队清理完路面的时间x＝160÷20＝8，

把x＝8代入y＝25x－112.5，

得y＝25×8－112.5＝87.5，

当甲队清理完路面时，乙队铺设完的路面长为87.5m，

即160－87.5＝72.5(m)，

答：当甲队清理完路面时，乙队还有72.5m的路面没有铺设完.