Question

【题目】如图，中，对角线交于点，，分别是，的中点．下列结论正确的是（ ）

①；②；③平分；④平分；⑤四边形是菱形．

A.③⑤B.①②④C.①②③④D.①②③④⑤

Answer 1

【答案】B

【解析】

由中点的性质可得出，且，结合平行即可证得②结论成立，由得出，即而得出，由中线的性质可知，且，，通过证得出得出①成立，再证得出④成立，此题得解．

解：令和的交点为点，如图

、分别是、的中点，

，且，

四边形为平行四边形，

，且，

（两直线平行，内错角相等），

点为的中点，

，

在和中，，

，即②成立，

，，

（内错角相等，两直线平行），

，点为平行四边形对角线交点，

，

为中点，

，

，

，为中点，

为中点，即，且，

在和中，，

，

，

，即①成立，

，，

四边形为平行四边形，

，

，

，

，

在和中，，

，

，

平分，即④成立，

综上所述，正确的有①②④，

故选：B．