Question

【题目】如图，某长方形广场的四个角都有一个半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为x米，长方形长为a米，宽为b米

（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；

（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）

Answer 1

【答案】（1）米， 米（2）广场空地的面积约为59686平方米.

【解析】试题分析：

（1）由四个角上的扇形的半径相等，且四个角上的角都是直角可知：四个角上的圆形草地合起来刚好构成一个圆，所以草地的面积是半径为x的圆的面积，而空地的面积是长方形的面积减去这个圆的面积；

（2）把所给数据代入（1）中所列的表示空地面积的式子计算即可.

试题解析：

（1）草地面积是米，空地面积是米

（2）当时，

S空地=

=300×200－

≈60000－314

= 59686（平方米）

即广场空地的面积约为59686平方米.