Question

【题目】定义运算max{a，b}：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如max{﹣3，2}=2．

（1）max{，3}=　 　；

（2）已知y1=和y2=k2x+b在同一坐标系中的图象如图所示，若max{，k2x+b}=，结合图象，直接写出x的取值范围；

（3）用分类讨论的方法，求max{2x+1，x﹣2}的值．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）﹣3≤x＜0或x≥2；（3）见解析．

【解析】试题分析：（1）根据3＞即可得出结论；

（2）根据题意得出，结合图象求出即可；

（3）分为两种情况：当2x+1≥x﹣2时，当2x+1＜x﹣2时，结合已知求出即可．

试题解析：（1）max{，3}=3．

故答案为：3；

（2）∵max{， }=，∴，∴从图象可知：x的取值范围为﹣3≤x＜0或x≥2；

（3）当2x+1≥x﹣2时，即x≥－3时，max{2x+1，x﹣2}=2x+1，当2x+1＜x﹣2时，即x＜－3时，max{2x+1，x﹣2}=x﹣2．