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【题目】像(
+2)(﹣2)＝1、
＝a(a≥0)、(
+1)(﹣1)＝b﹣1(b≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，与，
+1与﹣1，2
+3与2﹣3等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：
(1)化简：
；
(2)计算：
；
(3)比较
与
的大小，并说明理由．
参考答案：
【答案】（1）
（2）2+2
+
（3）＜
【解析】
（1）由×=1，确定互为有理化因式，由此计算即可；
（2）确定分母的有理化因式为
与
，
与
，然后分母有理化后计算即可；
（3）确定
与
的有理化因式为
与
，得到
与
，然后比较即可.
(1) 原式=
=；
（2）原式=
=
；
（3）根据题意，
，
，
∵
，
∴
，
即
.
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查看答案和解析>>【题目】如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．
下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．
其中合理的是（ ）
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
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查看答案和解析>>【题目】如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）
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查看答案和解析>>【题目】某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情况统计如下．
（1）该公司在全市一共投放了 万辆共享单车；
（2）在扇形统计图中，B区所对应扇形的圆心角为 °；
（3）该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的85%，请计算C区共享单车的使用量并补全条形统计图．
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查看答案和解析>>【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转α°，分别交直线BC、AD于点E、F．
（1）当α= °，四边形ABEF是平行四边形；
（2）在旋转的过程中，从A、B、C、D、E、F中任意4个点为顶点构造四边形．
①α= °，构造的四边形是菱形；
②若构造的四边形是矩形，求出该矩形的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图是一个多面体的表面展开图,每个面上都标注了字母(字母在多面体的外表面),请根据要求回答问题.
(1)如果D面在多面体的左面,那么F面在哪里?
(2)B面和哪一面是相对的面?
(3)如果C面在前面,从上面看到的是D面,那么从左面能看到哪一面?
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查看答案和解析>>【题目】旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．
（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入﹣管理费）
（2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？
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