Question

【题目】如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）

Answer 1

【答案】解： 延长AD交BC的延长线于E，作DF⊥BE于F，

∵∠BCD=150°，
∴∠DCF=30°，又CD=4，
∴DF=2，CF= =2 ，
由题意得∠E=30°，
∴EF= =2 ，
∴BE=BC+CF+EF=6+4 ，
∴AB=BE×tanE=（6+4 ）× =（2 +4）米，
答：电线杆的高度为（2 +4）米
【解析】延长AD交BC的延长线于E，作DF⊥BE于F，根据直角三角形的性质和勾股定理求出DF、CF的长，根据正切的定义求出EF，得到BE的长，根据正切的定义解答即可．本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
【考点精析】认真审题，首先需要了解关于仰角俯角问题(仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角)．