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【题目】若(x2+y2)2-2(x2+y2)-3=0，则x2+y2=_____.
参考答案：
【答案】3
【解析】
设a=x2+y2，把原方程变为a2﹣2a﹣3=0，求得方程的解即可．
a=x2+y2，
则原方程变为a2﹣2a﹣3=0，
解得：a1=﹣1，a2=3．
∵x2+y2≥0，
∴x2+y2=3．
故答案为：3．
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查看答案和解析>>【题目】观察探究及应用．
(1)观察图形并填空：
一个四边形有________条对角线；
一个五边形有________条对角线；
一个六边形有________对角线；
一个七边形有________对角线；
(2)分析探究：
由凸n边形的一个顶点出发，可作_________条对角线，多边形有n个顶点，若允许重复计数，共可作_______条对角线；
(3)结论：
一个凸n边形有
条对角线；(4)应用：
一个凸十二边形有多少条对角线？
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线
与x轴交点A(1,0),B(-3,0) .与y轴交点B(0,3),如图1所示，D为抛物线的顶点。（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1若R为y轴上的一个动点，连接AR，则
RB+AR的最小值为 （3）在x轴上取一动点P（m,0），
，过点P作x轴的垂线，分别交抛物线、CD、CB于点Q、F、E，如图2所示,求证EF=EP.（4）设此抛物线的对称轴为直线MN，在直线MN上取一点T，使∠BTN=∠CTN.直接写出点T的坐标。
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查看答案和解析>>【题目】先化简，再求值
5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝3．
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查看答案和解析>>【题目】如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
(1)如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD为多少度？
(2)如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB为多少度？
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查看答案和解析>>【题目】已知∠AOB，点M、N，在∠AOB的内部求作一点P．使点P到∠AOB的两边距离相等，且PM=PN（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
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查看答案和解析>>【题目】把两块含45°角的直角三角板按图1所示的方式放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F．
（1）如图1，求证：BE=AD，AF⊥BE；
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转（如图2），连结BE、AD，AD分别交BE、BC于点F、G，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
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