【题目】如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD、CE相交于点P，∠BAC＝66°，∠BCE＝40°，求∠ADC和∠APC的度数．

参考答案：

【答案】123°.

【解析】

试题在直角三角形BCE中∠BCE=40°，可求出∠B=50°，由三角形内角和可求出∠BCA的度数；由AD是∠BAC的角平分线易求∠ADC的度数，再由CE⊥AB易求∠ACE的度数，从而可求∠APC的度数.

试题解析：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=66°，

∴∠DAC=∠BAD=33°，

∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，

∴∠B=50°，

∠ACB=180°-50°-66°=64°；

∴∠ADC=180°-64°-33°=83°，∠APC=123°

考点: 1.角平分线；2.三角形的内角和.

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