Question

【题目】某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书．其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书本数相等．

（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？

（2）若今年文学书的单价比去年提高了25%，科普书的单价与去年相同，为了普及科普知识，书店举办了每买三本科普书就赠一本文学书的优惠活动，这所中学今年计划在优惠活动期间，再购进文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过1880元，这所中学今年最多能购进多少本文学书？

Answer 1

【答案】（1）去年购买的文学书单价为8元/本，科普书单价为12元/本．（2）今年最多能购进110本文学书．

【解析】

（1）设去年文学书单价为x元，则科普书单价为（x＋4）元，根据用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书数量相等，列出方程，再进行检验即可得出答案；
（2）设这所学校今年购买y本文学书，根据购买文学书和科普书的总费用不超过1880元，列出不等式，求出不等式的解集即可得出答案．

解：（1）设去年购买文学书的单价为x元/本，则购买科普书的单价为（x＋4）元/本，

根据题意得：，

解得：x＝8，

经检验：x＝8是原分式方程的解，

∴x＋4＝12．

答：去年购买的文学书单价为8元/本，科普书单价为12元/本．

（2）今年文学书的单价为8×（1＋25%）＝10（元/本）．

设今年购进y本文学书，则购进科普书（200﹣y）本，

根据题意得：10（y﹣）＋12（200﹣y）≤1880，

解得：y≤110，

∴y的最大值为110．

答：今年最多能购进110本文学书．