Question

【题目】已知：如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为（　　）

A. 2π B. 3π C. 4π D. 5π

Answer 1

【答案】D

【解析】如图，连接OD．

根据折叠的性质知，OB＝DB．

又∵OD＝OB，

∴OD＝OB＝DB，即△ODB是等边三角形，

∴∠DOB＝60°．

∵∠AOB＝110°，

∴∠AOD＝∠AOB∠DOB＝50°，

∴的长为．

故选：D．

点睛: 本题考查了弧长的计算，翻折变换（折叠问题）．折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．所以由折叠的性质推知△ODB是等边三角形是解答此题的关键之处．