Question

【题目】（9分）已知：如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点和.

（1）求这两个函数的表达式；

（2）观察图象，当时，直接写出自变量的取值范围；

（3）求的面积.

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）或；（3）

【解析】试题分析：（1）利用待定系数法求得反比例函数解析式，把B的坐标代入反比例函数解析式求得B的坐标，然后利用待定系数求得一次函数解析式；
（2）利用函数图象，求时自变量的取值范围，就是求反比例函数图象在上边时对应的的范围；
（3）求得与轴的交点，然后利用三角形的面积公式求解．

试题解析：（1）∵函数的图象过点，

∴，

∴反比例函数解析式为： ，

又∵点在上，

∴，∴

又∵一次函数过， 两点，

∴，

解得.

∴一次函数解析式为： .

（2）若，则函数的图象总在函数的图象上方，

∴或.

（3）连接交轴于,

则点， ,

的面积.