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【题目】如图，
平分
，
平分
，与交于
，若
，
，则
的度数为_________.（用
表示）
参考答案：
【答案】
【解析】
连接BC，根据三角形内角和定理可求得∠DBC+∠DCB的度数，再根据三角形内角和定理及三角形角平分线的定义可求得∠ABC+∠ACB的度数，从而不难求得∠A的度数．
连接BC．
∵∠BDC=m°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-m°，
∵∠BGC=n°，
∴∠GBC+∠GCB=180°-n°，
∴∠GBD+∠GCD=(180°-n°)-(180°-m°)=m°-n°，
∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，
∴∠ABD+∠ACD=2∠GBD+2∠GCD=2m°-2n°，
∴∠ABC+∠ACB=2m°-2n°+180°-m°=180°+m°-2n°，
∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(180°+m°-2n°)=2n°-m°，
故答案为：2n°-m°.
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查看答案和解析>>【题目】某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =
x＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润=销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳
x2元的附加费，设月利润为w外（元）（利润=销售额－成本－附加费）．（1）当x=1000时，y= 元/件，w内= 元；
（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，以点
为圆心，
长为半径画弧交
于点
，再分别以点
、为圆心，大于
的相同长为半径画弧，两弧交于点
，连接
并延长交
于点
，连接
，则所得四边形
是菱形．
（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形
是菱形．（2）若菱形
的周长为16，
，求菱形的面积及
的度数． -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在△ABC中，点D，E是边BC上的两点，且AB=BE，AC=CD.
（1）若∠BAC =90°，求∠DAE的度数；
（2）若∠BAC=120°，直接写出∠DAE的度数
（3）设∠BAC=α，∠DAE=β，猜想α与β的之间数量关系(不需证明).
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查看答案和解析>>【题目】如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转， DE，DF分别交线段AC于点M，K．
（1）观察： ①如图2、图3，当∠CDF=0° 或60°时，AM+CK_______MK(填“>”，“<”或“=”)．
②如图4，当∠CDF=30° 时，AM+CK___MK(只填“>”或“<”)．
（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK_______MK，证明你所得到的结论．
（3）如果
，请直接写出∠CDF的度数和
的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，点
是边
上一个动点，过作直线
分别交
、外角
的平分线于点
、
．
（1）若
，
，求
的长；（2）连接
、
．问：当点在边上运动到什么位置时，四边形
是矩形？并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．
求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？
（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
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