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【题目】如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠B＝36°，∠C＝66°．求∠DAE的度数．
参考答案：
【答案】16°
【解析】
试题先根据三角形的内角和定理求得∠BAC的度数，再根据角平分线的性质求得∠CAE的度数，由垂直的性质可得∠ABD=90°，再根据三角形的内角和定理求得∠CAD度数，从而可以求得结果.
∵∠B=36°，∠C=66°
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ABC=180°-36°-68°=76°
∵AE为∠BAC的平分线
∴∠CAE=
∠BAC==38°
∵AD⊥BC于D
∴∠ABD=90°
∴∠CAD=180°-∠C-∠ABD=180°-68°-90°=22°
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=38°-22°=16°.
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查看答案和解析>>【题目】在我校“书香校园”活动中，某数学小组为了解学生家庭藏书情况，随机抽取我校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图如下表：
类别
家庭藏书情况统计表
学生人数
20
50
66
根据以上信息，解答下列问题：
（1）参加调查的学生人数为多少，a等于多少，本次调查结果的中位数在哪一类.
（2）在扇形统计图中，“
”对应扇形的圆心角为多少.（3）若我校有4500名学生，请估计全校学生中藏书200本以上的人数.
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查看答案和解析>>【题目】如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，若PA＝6，PB＝8，PC＝10，则∠APB＝_____°．
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查看答案和解析>>【题目】为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：
（1）求参加比赛的学生共有多少名？并补全图1的条形统计图．
（2）在图2扇形统计图中，m的值为 ，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度；
（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BD平分∠ABC，AC⊥BD，垂足为点O．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若CD=3，BD=2
，求四边形ABCD的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图①，△ABC是等边三角形，D、E分别为边BC和AC上的点，且BD＝CE，过D作BE的平行线，过E作BC的平行线，它们交于点F，连接AF．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）试判断△ADF的形状，并说明理由；
（3）若将D、E分别移为边CB的延长线和AC的延长线上的点，其它条件不变（如图②），则△ADF的形状是否改变，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于E，F，连接BD．
（1）求证：AF⊥EF；
（2）若AC=6，CF=2，求⊙O的半径．
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