【题目】将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去……

（1）根据图中的规律补全下表：

图形标号

1

2

3

4

5

6

n

正方形个数

1

4

7

10

（2）求第几幅图形中有2020个正方形？

参考答案：

【答案】（1）见解析；（2）第674幅图形中有2020个正方形．

【解析】

（1）第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，…，第n个图形有正方形（3n-2）个，计算出结果填上即可；

（2）由第n个图形有正方形（3n-2）个，得出3n-2=2020，解得n=674．

（1）第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，…，第n个图形有正方形（3n-2）个，

∴第5个图形有正方形13个，第6个图形有正方形16个，

补全表如下：

（2）由第n个图形有正方形（3n-2）个，

得出：3n-2=2020，

解得：n=674，

∴第674幅图形中有2020个正方形．

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