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【题目】已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2=kx+n（k≠0）的图象如图所示，下面有四个推断：
①二次函数y1有最大值；
②二次函数y1的图象关于直线x=﹣1对称
③当x=﹣2时，二次函数y1的值大于0
④过动点P（m，0）且垂直于x轴的直线与y1，y2的图象的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m＜﹣3或m＞﹣1．
以上推断正确的是（ ）
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
参考答案：
【答案】D
【解析】解：∵二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象的开口向上，∴二次函数y1有最小值，故①错误；
观察函数图象可知二次函数y1的图象关于直线x=﹣1对称，故②正确；
当x=﹣2时，二次函数y1的值小于0，故③错误；
当x＜﹣3或x＞﹣1时，抛物线在直线的上方，∴m的取值范围为：m＜﹣3或m＞﹣1，故④正确．
故选D．
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查看答案和解析>>【题目】六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有
个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为
人次，公园游戏场发放的福娃玩具为
个．
求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率；
请你估计袋中白球接近多少个？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．
（1）求证：△PFA∽△ABE；
（2）当点P在线段AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）探究：当以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件： ．
备用图
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，抛物线y=
x2+bx+c与x轴交于A(-1，0)、B两点（A在B左），y轴交于点C（0，-3）．（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段BC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以B、C、E、P为顶点且以BC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO
；⑤S△AOC+S△AOB=
．其中正确的结论是（ ）
A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.①②③
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，D(0，-3)，M(4，-3)，直角三角形ABC的边与x轴分别交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F点．
(1)将直角三角形ABC如图1位置摆放，请写出∠CEF与∠AOG之间的等量关系：______．
(2)将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，∠NED+∠CEF=180°，请写出∠NEF与∠AOG之间的等量关系，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣2）、B（﹣1，﹣4）
（1）直接写出：S△OAB= ；
（2）延长AB交y轴于P点，求P点坐标；
（3）Q点在y轴上，以A、B、O、Q为顶点的四边形面积为6，求Q点坐标．
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