Question

【题目】某小组6名同学参加一次知识竞赛，共答20道题，每题分值相同，答对得分，答错或不答扣分，下面是前5名同学的得分情况（如下表）：

（1）表中的m = ，n = ；

（2）该小组第6名同学说：“这次知识竞赛我得了0分”，请问他的说法是否正确？如果正确，请求出这位同学答对了多少题；如果不正确，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）=3，=20；（2）这位同学说法不正确，理由见解析

【解析】

（1）从参赛者3的得分可以求出答对一题的得分=总分÷全答对的题数，再由4同学的成绩就可以得出答错一题的得分,进而求出m和n；

（2）假设他得0分可能，设答对了m道题，答错了（20-m）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=0分建立方程求出其解即可.

解：（1）由题意，得，
答对一题的得分是：100÷20=5分，
答错一题的扣分为：19×5-92=3分，

则有:17×5-3m=76,10×5-3×10=20,解得:=3，=20；

（2）解：这位同学说法不正确.

理由如下：

由第3位同学可知答对一题得5分，设答错或不答扣分，则

从第1位同学可列方程：

解得

设这位同学答对道题，则他答错或不答，则

解得：

因为m不是整数，所以这位同学的说法不正确。