Question

【题目】如图，抛物线与轴交于点A、B，与轴交于点C.过点C作CD// 轴交抛物线的对称轴于点D，抛物线对称轴交x轴于点E，连接BD.已知点A的坐标为.

（1）求抛物线的解析式；（2）求四边形COBD的面积.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）将A坐标代入抛物线解析式，求出a的值，即可确定出解析式；

（2）抛物线解析式令x=0求出y的值，求出OC的长，根据对称轴求出CD的长，令y=0求出x的值，确定出OB的长，利用梯形面积公式即可求出四边形COBD的面积．

试题解析：（1）将A(1，0)代入y=a(x1)2+4中，得：0=4a+4，解得：a=1，

则抛物线解析式为y=(x1)2+4；

（2）对于抛物线解析式，令x=0，得到y=3，即OC=3，

∵抛物线解析式为y=(x1)2+4的对称轴为直线x=1，

∴CD=1，

∵A(1，0)，

∴B(3，0)，即OB=3，

则S四边形COBD==6.