Question

【题目】某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂价为3000元∕台）以4000元∕台销售时，平均每月可销售100台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售在原一月份销售量的基础上，经二月份的市场调查，三月份降价销售（保证不亏本）后，月销售额达到576000元，已知电脑价格每台下降100元，月销售量将上升10台。

（1）求一月份到三月份销售额的月平均增长率？

（2）求三月份时，该电脑的销售价格？

Answer 1

【答案】（1）1月份到3月份销售额的月平均增长率为20%；（2）3月份时该电脑的销售价格为3200元．

【解析】试题分析：（1）由题意可得，1月份的销售额为：400000元；设1月份到3月份销售额的月平均增长率，则二月份的销售额为：400000（1+x）；三月份的销售额为：400000（1+x）（1+x），又知三月份的销售额为：576000元，由此等量关系列出方程求出x的值，即求出了平均增长率；

（2）已知电脑价格每台下降100元，月销售量将上升10台，所以设3月份电脑的销售价格在每台4000元的基础上下降y元，那么三月份销售量为：100+10×=100+0.1y台．即：此时，三月份的销售额为：（4000-y）（100+0.1y），又知三月份的销售额为：576000元，由此等量关系列出方程求出y的值，所以三月份的销售价格为：4000-y元．

试题解析：（1）设1月份到3月份销售额的月平均增长率为x，

由题意得：400000（1+x）2=576000，

1+x=±1.2，x1=0.2，x2=-2.2（舍去）

∴1月份到3月份销售额的月平均增长率为20%；

（2）设3月份电脑的销售价格在每台4000元的基础上下降y元，

由题意得：（4000-y）（100+0.1y）=576000，

y2-3000y+1760000=0，（y-800）（y-2200）=0，

∴y=800或y=2200，

当y=2200时，3月份该电脑的销售价格为4000-2200=1800＜3000不合题意舍去．

∴y=800，3月份该电脑的销售价格为4000-800=3200元．

∴3月份时该电脑的销售价格为3200元．