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【题目】如图，在四边形ABCD中，已知AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°．
（1）求BD的长；
（2）求∠ADC的度数．
参考答案：
【答案】（1）2
；（2）135°．
【解析】
（1）首先在Rt△BAD中，利用勾股定理求出BD的长；
（2）根据等腰直角三角形的性质求出∠ADB＝45°，再根据勾股定理逆定理在△BCD中，证明△BCD是直角三角形，即可求出答案．
解：（1）在Rt△BAD中，
∵AB＝AD＝2，
∴BD＝
＝
＝2；
（2）在Rt△BAD中，
∵AB＝AD＝2，
∴∠ADB＝45°，
在△BCD中，
DB2+CD2＝8+12＝9＝CB2，
∴△BCD是直角三角形，
∴∠BDC＝90°，
∴∠ADC＝∠ADB+∠BDC＝45°+90°＝135°．
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查看答案和解析>>【题目】某校八年级学生进行了一次视力调查，绘制出频数分布表和频数直方图的一部分如下：
请根据图表信息完成下列各题：
（1）在频数分布表中，
的值为 ，
的值是 ；（2）将频数直方图补充完整；
（3）小芳同学说“我的视力是此次调查所得数据的中位数”，你觉得小芳同学的视力应在哪个范围内？
（4）若视力在不小于4．9的均属正常，请你求出视力正常的人数占被调查人数的百分比．
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查看答案和解析>>【题目】一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：
A
B
C
D
E
平均分
方差
数学
71
72
69
68
70
2
英语
88
82
94
85
76
85
（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的方差．
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
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查看答案和解析>>【题目】已知：正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过O点的两直线OE、OF互相垂直，分别交AB、BC于E、F，连接EF．
（1）求证：OE=OF；
（2）若AE=4，CF=3，求EF的长；
（3）若AB=8cm，请你计算四边形OEBF的面积．
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查看答案和解析>>【题目】在某水果店进行了一次促销活动，一次性购买
种水果的单价
（元）与购买量
（千克）的函数关系如图．
（1）当
时，单价为_______元．（2）求图中第②段函数图象的解析式，并指出
的取值范围．（3）促销活动期间，张老师计划去该店买
种水果10千克，那么张老师共需花费多少钱？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图①，已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．
（1）求点A、C的坐标；
（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；
（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠A=80°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点E，∠EBC与∠ECD的平分线相交于点F，则∠BFC=______．
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