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【题目】如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=25°，∠ACE=60°，则∠A=（ ） 
A.105°
B.95°
C.85°
D.25°
参考答案：
【答案】B
【解析】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE=60°， ∴∠ACD=2∠ACE=120°．
∵∠B=25°，
∴∠A=120°﹣25°=95°．
故选B．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用三角形的内角和外角和三角形的外角的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．
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查看答案和解析>>【题目】在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）
如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．
证明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠_______=∠_______．___________________________
∵__________________________________________，（已知）
∴∠EBC=_______，（角平分线定义）
同理，∠FCB=______________．
∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）
∴BE//CF．（_____________________________________）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与⊙M相交于A、B、C、D四点，其中A、B两点的坐标分别为（﹣1，0），（0，﹣2），点D在x轴上且AD为⊙M的直径．点E是⊙M与y轴的另一个交点，过劣弧
上的点F作FH⊥AD于点H，且FH=1.5
（1）求点D的坐标及该抛物线的表达式；
（2）若点P是x轴上的一个动点，试求出△PEF的周长最小时点P的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QCM是等腰三角形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE∥BC，且CE=CD．
（1）求证：∠B=∠DEC；
（2）求证：四边形ADCE是菱形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，以AB为边作正方形ABCD（点D落在第四象限）．
（1）求点A，B，D的坐标；
（2）联结OC，设正方形的边CD与x相交于点E，点M在x轴上，如果△ADE与△COM全等，求点M的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是
上一点，且 
= 
，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=110°，∠BAC=20°，则∠E的度数为（ ） 
A.60°
B.55°
C.50°
D.45° -
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查看答案和解析>>【题目】已知，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，BC=10，AD=5，M是BC边上的任意一点，联结DM，联结AM．
（1）若AM平分∠BMD，求BM的长；
（2）过点A作AE⊥DM，交DM所在直线于点E．
①设BM=x，AE=y求y关于x的函数关系式；
②联结BE，当△ABE是以AE为腰的等腰三角形时，请直接写出BM的长．
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