Question

【题目】在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．
（1）填空：A、C两港口间的距离为km，a=；
（2）求y与x的函数关系式，并请解释图中点P的坐标所表示的实际意义；
（3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？

Answer 1

【答案】
（1）85；1.7h
（2）解：当0＜x≤0.5时，设y与x的函数关系式为：y=kx+b，

∵函数图像经过点（0，25），（0.5，0），

∴ ，

解得 ．

所以，y=﹣50x+25；

当0.5＜x≤1.7时，设y与x的函数关系式为：y=mx+n，

∵函数图像经过点（0.5，0），（1.7，60），

∴ ，

解得 ．

所以，y=50x﹣25；

（3）解：由﹣50x+25=15，

解得x=0.2，

由50x﹣25=15，

解得x=0.8．

所以，该海巡船能接受到该信号的时间为：0.6h

【解析】解：（1）由图可知，A、B港口间的距离为25，B、C港口间的距离为60， 所以，A、C港口间的距离为：25+60=85km，
海巡船的速度为：25÷0.5=50km/h，
∴a=85÷50=1.7h．
所以答案是：85，1.7h；