Question

【题目】如图,某公司计划用32m长的材料沿墙建造的长方形仓库，仓库的一边靠墙，已知墙长16m，设长方形的宽AB为xm.

（1）用x的代数式表示长方形的长BC；

（2）能否建造成面积为120㎡的长方形仓库？若能，求出长方形仓库的长和宽；若不能,请说明理由；

（3）能否建造成面积为160㎡的长方形仓库？若能，求出长方形仓库的长和宽；若不能,请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）BC=32-2x（2）能 （3）不能

【解析】试题分析：（1）由AB+BC+CD=32，AB=CD=x，即可得BC；

（2）根据矩形的面积公式列出一元二次方程，解方程即可；

（3）根据矩形的面积公式列出一元二次方程，由判别式△<0即可得结果.

试题解析：（1）BC=32-2x

（2）能

由题知： x(32-2x)=120

化简整理得（x-6）(x-10)=0

解得：x1=6，x2=10

经检验x1=6 ，x2=10都是原方程的解但x1=6不符合题意,舍去

答：能建成面积为120㎡仓库，此时长为12米，宽为10米．

（3）不能

由题知： x(32-2x)=160

化简整理得：

此时

此方程无解

所以不能建造成面积为160㎡的长方形仓库．