【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(三角形顶点是网格线的交点)和△A1B1C1,且△ABC与△A1B1C1,成中心对称.
(1)画出△ABC和△A1B1C1的对称中心
;
(2)将△A1B1C1沿直线
方向向上平移6格,得到△A2B2C2,画出△A2B2C2;
(3)将△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转90°,得到△A3B3C3,画出△A3B3C3.
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参考答案:
【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.
【解析】
(1)根据中心对称图形的定义,对应点的连线的交点就是对称中心.
(2)将△A1B1C1各个顶点沿直线ED方向向上平移6格即可.
(3)将△A2B2C2各个顶点绕点C2顺时针方向旋转90°即可.
解:
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(1)连接BB1、CC1,线段BB1与线段CC1的交点为O,点O就是所求的对称中心.
(2)如图△A2B2C2就是所求的三角形.
(3)如图△A3B3C3就是所求的三角形.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的边BC在x轴上,顶点A在y轴的正半轴上,OA=2,OB=1,OC=4.
(1)求过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)设点M是x轴上的动点,试问:在平面直角坐标系中,是否存在点N,使得以点A,B,M,N为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点N的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若抛物线对称轴交x轴于点P,在平面直角坐标系中,是否存在点Q,使△PAQ是以PA为腰的等腰直角三角形?若存在,写出所有符合条件的点Q的坐标,选择一种情况加以说明;若不存在,说明理由.

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查看答案和解析>>【题目】在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是( )
A.
B.
C.
D. 
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查看答案和解析>>【题目】观察下列等式:
1×2=
×(1×2×3﹣0×1×2)2×3=
×(2×3×4﹣1×2×3)3×4=
×(3×4×5﹣2×3×4)…
计算:3×[1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)]=_____.
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查看答案和解析>>【题目】已知平行四边形ABCD中,G为BC中点,点E在AD边上,且∠1=∠2.
(1)求证:E是AD中点;
(2)若F为CD延长线上一点,连接BF,且满足∠3=∠2,求证:CD=BF+DF.

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查看答案和解析>>【题目】我们新定义一种三角形:两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形。例如:某三角形三边长分别是5,6和8,因为
,所以这个三角形是常态三角形。(1)若△ABC三边长分别是2,
和4,则此三角形_________常态三角形(填“是”或“不是”);(2)若Rt△ABC是常态三角形,则此三角形的三边长之比为__________________(请按从小到大排列);
(3)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,点D为AB的中点,连接CD,若△BCD是常态三角形,求△ABC的面积。

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查看答案和解析>>【题目】为了更好改善河流的水质,治污公司决定购买10台污水处理设备
现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.A型
B型
价格
万元
台
a
b
处理污水量
吨
月
240
200
求a,b的值;
治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案;
在
的条件下,若每月要求处理污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
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