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【题目】如图，用两个边长为15
的小正方形拼成一个大的正方形，
（1）求大正方形的边长？
（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为720cm2？
参考答案：
【答案】（1）30；（2）不能.
【解析】
（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；
（2）先求出长方形的边长，再判断即可．
解：（1）∵大正方形的面积是：
∴大正方形的边长是：
＝30；
（2）设长方形纸片的长为4xcm，宽为3xcm，
则4x3x＝720，
解得：x＝
，
4x＝
＝
＞30，
所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为720cm2．
故答案为：（1）30；（2）不能.
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查看答案和解析>>【题目】如图，△OBC是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC=
，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB1=OC，得到△OB1C1 ， 将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB2=OC1 ， 得到△OB2C2 ， …，如此继续下去，得到△OB2017C2017 ， 则m的值和点C2017的坐标是（ ）
A.2，（﹣22017 ， 22017× ）
B.2，（﹣22018 ， 0）
C. ， （﹣22017 ， 22017× ）
D. ， （﹣22018 ， 0） -
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查看答案和解析>>【题目】某校在七年级设立了六个课外兴趣小组，每个参加者只能参加一个兴趣小组，如图是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据图中信息，可得下列结论不正确的是（ ）
A.七年级共有320人参加了兴趣小组
B.体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为96°
C.美术兴趣小组对应扇形圆心角的度数为72°
D.各小组人数组成的数据中位数是56． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在△ABC中，AB:BC:CA=3:4:5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动；如果同时出发，则过3秒时，求△BPQ的面积。
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查看答案和解析>>【题目】如图(小方格的边长为
，这是某市部分简图．
（1）请你根据下列条件建立平面直角坐标系(在图中直接画出)：
①火车站为原点；
②宾馆的坐标为
．（2）市场、超市的坐标分别为 、 ；
（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点，用线段连起来，得
，然后将此三角形向下平移
个单位长度，再画出平移后的
(在图中直接画出)；（4）根据坐标情况，求
的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+4
与x轴、y轴分别交于A，B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝120°，BD平分∠ABC．
（1）若BD⊥CD，求∠C的度数；
（2）射线AP从AB位置开始，以每秒10°的速度绕点A逆时针旋转，6秒后AP与BD有何种位置关系？并说明理由．
（3）在（2）的条件下，AP旋转一圈回到AB处时停止运动，若射线AP与直线BD相交所成的角中较小的角为x°，当10＜x＜20，则旋转时间t（单位：秒）的取值范围是 ．
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