Question

【题目】一副三角板的两块三角板的三个角度数分别为90°、60°、30°和90°、45°、45°，我们可以用三角板的角拼出一些特殊度数的角．

（1）两块三角板按如图1所示拼接，则∠BAD的度数是　 　°．

（2）小明用两块三角板按图2拼出的∠PMN的度数是　 　°．

（3）小明想画出图2拼出的∠PMN的角平分线，请你只用一副三角板在图3中帮小明完成画图．（不写画法，保留画图痕迹，标出必要的度数）

Answer 1

【答案】（1）15；（2）150；（3）见解析

【解析】

（1）两块三角板按如图1所示拼接，得∠BAD的度数是 45°﹣30°=15°．

（2）两块三角板按图2拼出的∠PMN的度数是90°+60°=150°．

（3）画出图2拼出的∠PMN的角平分线，用一副三角板的45度角加上30度角即可在图3中完成画图．

解：如图所示：

（1）如图1，得：∠BAD= ∠BAC∠DAE=45°﹣30°=15°，

故答案为：15；

（2）如图2，得：∠PMN=∠GMN+∠PMH =90°+60°=150°,

故答案为：150；

（3）由（2）可知∠PMN=150°,

根据角平分线的定义，∠PMN可分为度数都是75°的两个角，

则用一副三角板的45度角加上30度角即可得出75°，

所以用一副三角板的45度角加上30度角即可在图3中完成画图．