Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠ADE的度数为（ ）
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵∠ACB=90°，∠A=25°， ∴∠B=90°﹣25°=65°，
∵将△CBD沿CD折叠点B恰好落在AC边上的点E处，
∴∠CED=∠B=65°，
由三角形的外角性质得，∠ADE=∠CED﹣∠A=65°﹣25°=40°．
故选C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用三角形的内角和外角和翻折变换（折叠问题）的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．