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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，按下列步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径画弧，与AB，BC分别交于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于
DE的长为半径画弧，两弧交于点P；③作射线BP交AC于点F；④过点F作FG⊥AB于点G．下列结论正确的是（ ）
A. CF=FG B. AF=AG C. AF=CF D. AG=FG
参考答案：
【答案】A
【解析】
根据作图的过程知道：EF是∠CBG的角平分线，根据角平分线的性质解答．
解：根据作图的步骤得到：EF是∠CBG的角平分线，
A、因为EF是∠CBG的角平分线，FG⊥AB，CF⊥BC，所以CF=FG，故本选项正确；
B、AF是直角△AFG的斜边，AF＞AG，故本选项错误；
C、EF是∠CBG的角平分线，但是点F不一定是AC的中点，即AF与CF不一定相等，故本选项错误；
D、当Rt△ABC是等腰直角三角形时，等式AG=FG才成立，故本选项错误；
故选：A．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB//CD．
（1）如图①，若∠ABE=40o，∠BEC=140o，∠ECD=_________o
（2）如图①，试探究∠ABE，∠BEC，∠ECD的关系，并说明理由；
（3）如图②，若CF平分∠ECD，且满足CF∥BE，试探究∠ECD，∠ABE的数量关系，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD
理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．
∵S△PBC+S△PAD=
BCPF+ADPE=BC（PF+PE）=BCEF=S矩形ABCD．（1）请补全以上证明过程．
（2）请你参考上述信息，当点P分别在图1、图2中的位置时，S△PBC、S△PAC、SPCD又有怎样的数量关系？请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．
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查看答案和解析>>【题目】一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
A. 此抛物线的解析式是y=﹣
x2+3.5B. 篮圈中心的坐标是（4，3.05）
C. 此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）
D. 篮球出手时离地面的高度是2m
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；
（2）设
，
．①如图2，当点在线段BC上移动，则
，
之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点在直线BC上移动，则
，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】对于一元二次方程
下列说法：①当
时，则方程
一定有一根为
；②若
则方程一定有两个不相等的实数根；③若
是方程的一个根，则一定有
；④若
，则方程有两个不相等的实数根。其中正确的是（ ）A.①②B.①③C.①②④D.②③④
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为-1，正方形ABCD的面积为16．
(1)数轴上点B表示的数为___；
(2)将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．
①当S=4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；
②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF=
BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．
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