Question

【题目】如图，（10分）AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．

解：∠B＋∠E＝∠BCE

过点C作CF∥AB，

则____（ ）

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴____________（ ）

∴∠E＝∠____（ ）

∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2

即∠B＋∠E＝∠BCE．

Answer 1

【答案】答案见解析

【解析】试题分析：关系为∠B+∠E=∠BCE，理由为：过点C作CF∥AB，理由两直线平行，内错角相等得到∠B=∠1，再利用平行于同一条直线的两直线平行得到DE与CF平行，利用两直线平行内错角相等得到∠E=∠2，利用等式的性质得到∠B+∠E=∠1+∠2，等量代换即可得证．

试题解析：∠B+∠E=∠BCE，

理由为：过点C作CF∥AB，∠B=∠1（两直线平行，内错角相等），

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴DE∥CF（平行于同一条直线的两直线平行），

∴∠E=∠2（两直线平行，内错角相等），

∴∠B+∠E=∠1+∠2，

即∠B+∠E=∠BCE．