【题目】如图，双曲线y=与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，且F是CB的中点，则在结论：①E是AB的中点；②S阴影部分＜4；③S矩形ABCD=8中，正确的有_____．

参考答案：

【答案】①②．

【解析】

设F（a，），则易得B（a，），再表示出E点坐标为（a，），于是可判断E是AB的中点；然后根据三角形面积公式可计算出S阴影部分=2，根据矩形面积公式可计算出S矩形ABCD=16．

设F（a，），

∵F是CB的中点，

∴B（a，），

∴E点的纵坐标为，

当y=时，=8x，解得x=a，

∴E点坐标为（a，），

∴E是AB的中点，所以①正确；

∵BF=，BE=a，

∴S阴影部分=××a=2，所以②正确；

∵B（a，），

∴S矩形ABCD=a×=16，所以③错误．

故答案为①②．

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