Question

【题目】在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．

（1）①若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；

②若以D为原点，p的值是　 　若以C为原点，p的值是　 　．

（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝15，p的值是　 　．

Answer 1

【答案】（1）①﹣2，3，4；5；②﹣7，﹣11；（2）-71

【解析】

（1）①根据已知点到点的距离是和点到点的距离分别是即可求出点A，D，C所对应的数以及p的值；

②同理计算出以D为原点时点A，B，C所对应的数以及以C为原点时，点A，B，D所对应的数，即可求出p的值；

（2）原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝15得到C的坐标为，易求得A、B、D的坐标，即可求得答案.

解：（1）①若以B为原点，

∵AB＝2，BD＝3，DC＝1

∴点A，D，C所对应的数分别为：﹣2，3，4；

p＝﹣2+3+4＝5；

②若以D为原点，

∵AB＝2，BD＝3，DC＝1

∴点A，B，C所对应的数分别为：﹣5，-3，1；

p＝﹣5﹣3+1＝﹣7；

若以C为原点，

∵AB＝2，BD＝3，DC＝1

∴点A，B，D所对应的数分别为：﹣6，-4，-1；

p＝﹣6﹣4﹣1＝﹣11；

（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝15，

∴点A，B，D，C所对应的数分别为：﹣21，-19，-16，-15，

则p＝﹣21﹣19﹣16﹣15＝﹣71．

故答案为：﹣71．