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【题目】如图，△ABC中，∠B＝∠C，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，且BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝55°，则∠A＝_____．
参考答案：
【答案】70°
【解析】
根据∠B=∠C，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，且BF=CD，BD=CE，可以得到△FBD和△DCE全等，从而可以得到∠DFB=∠EDC，然后根据三角形外角和内角的关系，可以求得∠B的度数，再根据∠B=∠C，从而可以求得∠A的度数．
解：在△FBD和△DCE中，
，
∴△FBD≌△DCE（SAS），
∴∠DFB＝∠EDC，
∵∠EDC+∠FDE＝∠B+∠DFB，∠FDE＝55°，
∴∠B＝∠FDE＝55°，
∵∠B＝∠C，
∴∠C＝55°，
∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝70°，
故答案为：70°．
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查看答案和解析>>【题目】如图在等边△ABC中，点D.E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．
（1）求证：AD=CE
（2）求∠DFC的度数
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查看答案和解析>>【题目】（9分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大树的高度. （结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，
≈1.73）
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查看答案和解析>>【题目】如图①，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC＝α，∠B＝β（α＞β）．
（1）若α＝70°，β＝40°，求∠DCE的度数；
（2）试用α、β的代数式表示∠DCE的度数（直接写出结果）；
（3）如图②，若CE是△ABC外角∠ACF的平分线，交BA延长线于点E，且α﹣β＝30°，求∠DCE的度数．
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查看答案和解析>>【题目】等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40°，则等腰三角形的一个底角为_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠ABC＝70°，∠C＝30°，求∠DAE和∠AOB．
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查看答案和解析>>【题目】△ABC 中，AB＝AC＝12 厘米，∠B＝∠C，BC＝8 厘米，点 D 为 AB 的中点．如果点 P 在线段 BC 上以 2 厘米/秒 的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动．若点 Q 的运动速度为 v 厘米/秒，则当△BPD 与△CQP 全等时，v 的值为（ ）
A.2B.5C.1 或 5D.2 或 3
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