Question

【题目】先化简，再求值： ÷（a+2﹣ ），其中x2﹣2 x+a=0有两个不相等的实数根，且a为非负整数．

Answer 1

【答案】解： ÷（a+2﹣ ） =
=
=
=
= ，
∵x2﹣2 x+a=0有两个不相等的实数根，且a为非负整数，
∴△= 且a≥0，a为整数，
解得，0≤a＜3且a为整数，
∵a﹣2≠0，a≠0，
∴a=1，
当a=1时，原式= ．
【解析】根据分式的额加减法和除法可以化简题目中的式子，再根据x2﹣2 x+a=0有两个不相等的实数根，且a为非负整数和求得的a的值必须使得原分式有意义，从而可以求得a的值，然后代入化简后的式子即可解答本题．
【考点精析】解答此题的关键在于理解求根公式的相关知识，掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根．