【题目】如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y=（k≠o）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为(0，2)．OA=OB，B是线段AC的中点．

(l)求点A的坐标及一次函数解析式；

(2)求点C的坐标及反比例函数的解析式．

参考答案：

【答案】(1)、A(－2，,0)；y=x+2；(2)、C(2,4)；y=.

【解析】

试题分析：(1)、首先根据OA=OB以及点B的坐标得出点A的坐标，然后利用待定系数法求出一次函数的解析式；(2)、根线段中点的性质得出点C的坐标，然后将点C坐标代入反比例函数解析式得出答案.

试题解析：(1)、∵OA=OB，点B的坐标为(0,2) ∴点A的坐标为(－2,0)

A、B在一次函数y=kx+b(k≠0)的图象上

∴ 解得： ∴一次函数的解析式为：y=x+2

(2)、∵B是线段AC的中点 ∴点C的坐标为(2,4)

又∵点C在反比例函数y=(k≠0)的图象上 ∴k=8 ∴反比例函数的解析式为：y=.

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