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【题目】如图，已知二次函数
的图象顶点在
轴上，且
，与一次函数
的图象交于
轴上一点
和另一交点
.
求抛物线的解析式；
点
为线段
上一点，过点作
轴，垂足为
，交抛物线于点
，请求出线段
的最大值.
参考答案：
【答案】(1) 
；（2）线段
的最大值为
.
【解析】
（1）根据题意首先计算A、B点的坐标，设出二次函数的解析式，代入求出参数即可.
（2）根据题意设F点的横坐标为m,再结合抛物线和一次函数的解析式即可表示F、D的纵坐标，所以可得DF的长度，使用配方法求解出最大值即可.
解：
，二次函数与一次函数
的图象交于
轴上一点
，
点
为
，点为
.
二次函数的图象顶点在
轴上.
设二次函数解析式为
.
把点
代入得，
.
抛物线的解析式为
，即.
设点
坐标为
，点
坐标为
.
.
当
时，即
，解得
.
点为线段
上一点,
.
当
时，线段的最大值为.
-
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查看答案和解析>>【题目】下表给出三种上宽带网的收费方式.
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/
超时费/（元/
）
不限时
设月上网时间为
，方式
的收费金额分别为
，直接写出的解析式，并写出自变量
的取值范围；
填空：
当上网时间 时，选择方式最省钱；
当上网时间 时，选择方式最省钱；
当上网时间 时，选择方式最省钱； -
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查看答案和解析>>【题目】某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x（
）．（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？
（2）若
，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当
时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是( )
A.
B. AD，AE将∠BAC三等分C. △ABE≌△ACD D. S△ADH＝S△CEG
【答案】A
【解析】试题解析：∵∠B=∠C=36°，∴AB=AC，∠BAC=108°，∵DH垂直平分AB，EG垂直平分AC，∴DB=DA，EA=EC，∴∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°，∴△BDA∽△BAC，∴
，又∵∠ADC=∠B+∠BAD=72°，∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=72°，∴∠ADC=∠DAC，∴CD=CA=BA，∴BD=BC﹣CD=BC﹣AB，则
=
，即=，故A错误；∵∠BAC=108°，∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°，∴∠DAE=∠BAC﹣∠DAB﹣∠CAE=36°，即∠DAB=∠DAE=∠CAE=36°，∴AD，AE将∠BAC三等分，故B正确；
∵∠BAE=∠BAD+∠DAE=72°，∠CAD=∠CAE+∠DAE=72°，∴∠BAE=∠CAD，在△BAE和△CAD中，∵∠B=∠C，AB=AC，∠BAE=∠CAD，∴△BAE≌△CAD，故C正确；
由△BAE≌△CAD可得S△BAE=S△CAD，即S△BAD+S△ADE=S△CAE+S△ADE，∴S△BAD=S△CAE，又∵DH垂直平分AB，EG垂直平分AC，∴S△ADH=
S△ABD，S△CEG=S△CAE，∴S△ADH=S△CEG，故D正确．故选A．
【题型】单选题
【结束】
11【题目】红细胞是人体中血液运输氧气的主要媒介，人体中红细胞的直径约为0．0000077m，将0．0000077用科学记数法表示为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线
与直线
和直线
分别交于点
（
在
的上方）.
直线和直线交于点
，点的坐标为 ；
求线段
的长（用含
的代数式表示）；
点
是
轴上一动点，且
为等腰直角三角形，求的值及点的坐标. -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，矩形
顶点
的坐标为
，定点
的坐标为
.动点
从点
出发，以每秒
个单位长度的速度沿
轴的正方向匀速运动，动点
从点出发，以每秒
个单位长度的速度沿轴的负方向匀速运动，
两点同时运动，相遇时停止.在运动过程中，以
为斜边在轴上方作等腰直角三角形
，设运动时间为
秒，
和矩形重叠部分的面积为
，关于的函数如图2所示（其中
，
，
时，函数的解析式不同）.
当
时，的边
经过点；
求关于的函数解析式，并写出的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长是______．
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