Question

【题目】把长为22 cm的金属丝围成一个一条边长为x(cm)，面积为S(cm2)的矩形框．

(1)写出用x表示S的式子；

(2)在(1)中，若S＝10 cm2，请求出矩形的长和宽．

Answer 1

【答案】（1）S＝－x2＋11x.（2）矩形的长为10 cm，宽为1 cm.

【解析】（1）根据矩形的一条边的长为x cm，则另一条边长为（11x）cm，利用长方形的面积公式，可求出关系式；

（2）将S＝10 cm2代入（1）中关系式，可求出x即可．

(1)因为矩形的一条边的长为x cm，则另一条边长为＝(11－x)cm，

所以S＝x(11－x)＝－x2＋11x；

(2)当S＝10 cm2时，得－x2＋11x＝10.

解这个方程，得x1＝1，x2＝10.

当x1＝1时，11－x1＝10；

当x2＝10时，11－x2＝1.

答：矩形的长为10 cm，宽为1 cm.