【题目】一位农民带上若干千克自产的苹果进城出售.为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的苹果（千克）与他手中持有的钱数（元）（含备用零钱）的关系如图，结合图象解决下列问题：

（1）农民自带的零钱是多少？

（2）求出降价前每千克的苹果价格是多少？

（3）降价后他按每千克元将剩余苹果售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是元，试求出图象中的值；

（4）求出降价前与之间的关系式（不要求写的取值范围）.

参考答案：

【答案】（1）50；（2）5；（3）45；（4）

【解析】

（1）由图象可知，当x=0时，y=5，所以农民自带的零钱是5元．
（2）可设降价前每千克土豆价格为k元，则可列出农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式，由图象知，当x=30时，y的值，从而求出这个函数式．

（3）可设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式，因为当x=a时，y=260，当x=30时，y=200，依此列出方程求解．

（4）利用待定系数法求出0到30时线段的函数解析式即可．

（1）由图象可知，当时，.所以农民自带的零钱是元.

（2）降价前每千克苹果价格为：

（元）.

（3）降价后售出苹果的重量为：

（千克）.

所以.

（4）设.根据题意，得

.

将代入上式，得.

所以与的关系式为：.

关闭