Question

【题目】如图是某款篮球架的示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）（参考数据：cos75°≈0.26，sin75°≈0.97，tan75°≈3.73， ≈1.73）（ ）

A.3.04
B.3.05
C.3.06
D.4.40

Answer 1

【答案】B
【解析】解：延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G，

在Rt△ABC中，tan∠ACB= ，
∴AB=BCtan75°=0.60×3.732=2.2392，
∴GM=AB=2.2392，
在Rt△AGF中，∵∠FAG=∠FHD=60°，sin∠FAG= ，
∴sin60°= = ，
∴FG=2.17，
∴DM=FG+GM﹣DF≈3.05米．
答：篮框D到地面的距离是3.05米．
故答案为：B．
根据三角函数的定义，先求出GM=AB=BCtan75°的值，再求出FG=AF·sin∠FAG的值，得到DM=FG+GM﹣DF的值.