Question

【题目】已知：如图所示，. l1∥l2，∠1+∠2=180°

（1）求证：∠1=∠3.
（2）求∠2+∠4的度数.

Answer 1

【答案】
（1）解：∵l1∥l2
∴∠2+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补)，
∵∠1+∠2=180 °(已知)，
∴∠1=∠3(同角的补角相等)
（2）解：∵l1∥l2
∴∠1=∠4(两直线平行，内错角相等)，
∵∠1+∠2=180°(已知)，
∴∠2 +∠4=180°(等量代换)
【解析】（1）根据平行线的性质两直线平行，同旁内角互补得出∠2+∠3=180° ，又∠1+∠2=180 °，根据同角的补角相等得出∠1=∠3 ；
（2）根据平行线的性质两直线平行 内错角相等得出，∠1=∠4 ，又∠1+∠2=180 ° ，根据等量代换得出∠2 +∠4=180° 。