【题目】下列说法:
①有理数和数轴上的点一一对应;
②成轴对称的两个图形是全等图形;
③-
是17的平方根;
④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合.
其中正确的有( )
A.0个
B.1
C.2个
D.3个
参考答案:
【答案】C
【解析】①实数数和数轴上的点一一对应,此选项错误;②成轴对称的两个图形是全等图形,此选项正确;③-
是17的平方根,此选项正确;④等腰三角形底边上的高、底边的平分线、顶角平分线重合,此选项错误.
其中正确的有②③共2个.
所以答案是:C.
【考点精析】认真审题,首先需要了解等腰三角形的性质(等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角)),还要掌握轴对称的性质(关于某条直线对称的两个图形是全等形;如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线;两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上)的相关知识才是答题的关键.
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我们知道,圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合,如图2,在平面直角坐标系xoy中,A(x,y)为圆上任意一点,则A到原点的距离的平方为OA2=|x﹣0|2+|y﹣0|2,当⊙O的半径为r时,⊙O的方程可写为:x2+y2=r2.问题拓展:如果圆心坐标为P(a,b),半径为r,那么⊙P的方程可以写为 .
综合应用:
如图3,⊙P与x轴相切于原点O,P点坐标为(0,6),A是⊙P上一点,连接OA,使∠POA=30°,作PD⊥OA,垂足为D,延长PD交x轴于点B,连接AB.
①证明:AB是⊙P的切线;
②是否存在到四点O,P,A,B距离都相等的点Q?若存在,求Q点坐标,并写出以Q为圆心,以OQ为半径的⊙Q的方程;若不存在,说明理由.

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