Question

【题目】如图，在建筑物AB上，挂着35 m长的宣传条幅AE，从另一建筑物CD的顶部D处看条幅顶端A处，仰角为45°，看条幅底端E处，俯角为37°．求两建筑物间的距离BC．

(参考数据:sin37°≈0.6，cos37°≈0.8， tan37°≈0.75)

Answer 1

【答案】两建筑物间的距离BC为20m

【解析】试题分析：

如图，过点D作DFAB交AB于点F，则∠DFA=∠DFE=90°，结合已知条件易得AF=DF，EF=DF·tan37°，结合AE=AF+EF=35即可列出方程解得DF的长，这样由四边形BCDF是矩形即可得到BC=DF从而求出BC的长了.

试题解析：

过点D作DFAB交AB于点F，

∴∠DFA=∠DFE=90°，

∵∠ABC=∠BCD=90°，

∴四边形BCDF是矩形，

∴BC=DF，

∵在Rt△ADF中，∠ADF=45°，

∴AF=DF，

∵在Rt△DFE中，∠EDF=37°，

∴EF=DF·tan37°，

又∵AF＋EF=AE=35，

∴DF＋DF·tan37°=35，

解得DF=BC=20（m）

答:两建筑物间的距离BC为20m.