Question

【题目】已知反比例函数 的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），
（1）求这两个函数的关系式；
（2）观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵函数y1= 的图象过点A（1，4），即4= ，

∴k=4，

∴反比例函数的关系式为y1= ；

又∵点B（m，﹣2）在y1= 上，

∴m=﹣2，

∴B（﹣2，﹣2），

又∵一次函数y2=ax+b过A、B两点，

∴依题意，得 ，

解得 ，

∴一次函数的关系式为y2=2x+2

（2）解：根据图象y1＞y2成立的自变量x的取值范围为x＜﹣2或0＜x＜1．
【解析】（1）将A坐标代入反比例函数解析式中求出k的值，确定出反比例解析式，将B坐标代入反比例解析式中求出m的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式中求出a与b的值，即可确定出一次函数解析式；（2）利用图象即可得出所求不等式的解集，即为x的范围．