Question

【题目】已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．

(1)求m的取值范围；

(2)化简：|m﹣3|﹣|m+2|；

(3)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．

Answer 1

【答案】（1）﹣2＜m≤3（2）1﹣2m（3）m=﹣1

【解析】

试题（1）解方程组用m的代数式表示出x、y，根据x为非正数，y为负数列出关于m的不等式组，解之求得m的范围；
（2）根据绝对值的性质去绝对值符号，再合并即可得；
（3）根据不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1，求得m的范围，结合m为整数及（1）中m的范围可得答案．

试题解析：

（1）解原方程组得：

∵x≤0，y＜0，

∴

解得-2＜m≤3；
（2）|m-3|-|m+2|=3-m-m-2=1-2m；
（3）解不等式2mx+x＜2m+1得，（2m+1）x＜2m+1，
∵x＞1，

∴2m+1＜0，

∴m＜-，

∴-2＜m＜-，

∴m=-1．