Question

【题目】如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E，F分别在边BC、CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为（ ）

A.1.5
B.2.5
C.2.25
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵正方形纸片ABCD的边长为3，

∴∠C=90°，BC=CD=3，

根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF，

设DF=x，

则EF=EG+GF=1+x，FC=DC﹣DF=3﹣x，EC=BC﹣BE=3﹣1=2，

∵在Rt△EFC中，EF2=EC2+FC2，即（x+1）2=22+（3﹣x）2，解得：x=1.5，

∴DF=1.5，EF=1+1.5=2.5．

所以答案是：B．

【考点精析】利用正方形的性质和翻折变换（折叠问题）对题目进行判断即可得到答案，需要熟知正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．