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【题目】如图，已知一次函数y=x﹣2与反比例函数y= 
的图象交于A、B两点． 
（1）求A、B两点的坐标；
（2）观察图象，直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围；
（3）坐标原点为O，求△AOB的面积．
参考答案：
【答案】
（1）解：联立 
解得： 
或 
∴A（3，1）、B（﹣1，﹣3）
（2）解：x的取值范围为：x＜﹣1或0＜x＜3
（3）解：过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，
令y=0代入y=x﹣2
∴x=2，
∴E（2，0）
∴OE=2
∵A（3，1）、B（﹣1，﹣3）
∴AC=1，BD=3，
∴△AOE的面积为： 
ACOE=1，
△BOE的面积为： BDOE=3，
∴△ABC的面积为：1+3=4，
【解析】（1）联立两函数的解析式求出方程组的解即可求出A、B两点的坐标．（2）找出一次函数图象位于反比例函数图象下方时x的取值范围（3）过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，利用三角形面积公式即可求出△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】解方程
（1）先化简：（1﹣
） 
，再从1，2，3中选取的一个合适的数代入求值．
（2）求不等式组
的整数解． -
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查看答案和解析>>【题目】某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元，求这两次各购进这种衬衫多少件？
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如图是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．
（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？ -
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查看答案和解析>>【题目】为参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛，小王所在班级组织了一次古诗词知识测试，并将全班同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图．
组别
分组
频数
频率
1
50≤x＜60
9
0.18
2
60≤x＜70
a
3
70≤x＜80
20
0.40
4
80≤x＜90
0.08
5
90≤x≤100
2
b
合计
请根据以上频率分布表和频率分布直方图，回答下列问题：
（1）求出a、b、x、y的值；
（2）若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛，请用“列表法”或“树状图”求出小明、小敏同时被选中的概率．（注：五位同学请用A、B、C、D、E表示，其中小明为A，小敏为B） -
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查看答案和解析>>【题目】某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶，然后将甲、乙两种酸奶分别加价20%和25%向外销售．如果设购进甲种酸奶为x（箱），全部售出这批酸奶所获销售利润为y（元）．
（1）求所获销售利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；
（2）根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱，那么食品批发部怎样进货获利最大，最大销售利润是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=
（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（﹣2，0）．
（1）求双曲线的解析式；
（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标．
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