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【题目】我们定义：如果两个角的差的绝对值等90°，就可以称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角(本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角)，如图，OC⊥AB于点O，OE⊥OD，图中所有互为垂角的角有( )
A.2对B.3对C.4对D.6对
参考答案：
【答案】C
【解析】
根据互为垂角的定义即可求解，以及OC⊥AB于点O，OE⊥OD，即可找到图中互为垂角的角.
解：∵OC⊥AB，OE⊥OD，
|∠EOB-∠DOB|=90°，|∠EOB-∠EOC|=90°，|∠AOD-∠COD|=90°，
|∠AOD-∠AOE|=90°；
所以互为垂角的角有4对：∠EOB与∠DOB，∠EOB与∠EOC，∠AOD与∠COD，∠AOD与∠AOE；
故选：C.
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查看答案和解析>>【题目】如图，将边长为
的正方形的边长增加
，得到一个边长为
的正方形.在图1的基础上，某同学设计了一个解释验证
的方案（详见方案1）
方案1.如图2，用两种不同的方式表示边长为
的正方形的面积.方式1：
方式2：
因此，
（1）请模仿方案1，在图1的基础上再设计一种方案，用以解释验证
；（2）如图3，在边长为
的正方形纸片上剪掉边长为的正方形，请在此基础上再设计一个方案用以解释验证
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点P为AB边上任一点，过P分别作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF的最小值是__________．
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查看答案和解析>>【题目】利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系绕，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是( )
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=
的图象交于点A、B，AB=2
，（1）求k的值；
（2）若反比例函数y=
的图象上存在一点C，则当△ABC为直角三角形，请直接写出点C的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，四边形BCED为平行四边形，DE，AC相交于F.连接DC，AE.
（1）试确定四边形ADCE的形状，并说明理由．
（2）若AB＝16，AC＝12，求四边形ADCE的面积．
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形？请给予证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD·BC＝AC·CE，以E为圆心，DE长为半径作圆，⊙E经过点B，与AB，BC分别交于点F，G．
（1）求证：AC是⊙E的切线；
（2）若AF＝4，CG＝5，
①求⊙E的半径；
②若Rt△ABC的内切圆圆心为I，则IE＝ ．
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